Чем отличается магнитный азимут от истинного и для чего это нужно знать

Движение по азимуту.

Движение по азимуту имеет свой предел точности. При измерениях на карте и пользовании компасом возникают неизбежные погрешности влияющие на точность направления движения и, в конечном итоге, на точность ориентирования на местности и  выхода в пункт назначения и точность определения значения азимута.

Принято считать, что погрешность, в следствии ошибок, может достигать не менее 5º. При движении по азимуту такая погрешность дает отклонение в сторону на 100 метров на километр пройденного пути или 1 км на 10 км.

Существуют два способа уменьшения последствий этих ошибок.

Первый способ предполагает сведение погрешности к минимуму. Это достигается несколькими методами:

1. Метод движения по азимуту по промежуточным ориентирам. Он состоит в том, что весь переход разбивается на отрезки по ясно видимым ориентирам и азимут высчитывается на каждый отрезок. Таким образом мы будем двигаться от одного к другому ясно видимому ориентиру.

2. Метод движения по створам, когда направление проверяется по оставленным на пути вехам (воткнутым веткам), кучам снега, цепочке следов или лыжне. Оглядываясь назад проверяем прямолинейность движения, корректируем отклонения. Один из вариантов этого метода — наблюдение за впереди идущими и корректировка направления их движения. Отклонение впереди идущего заметить легче чем свое.

3. Обход небольших препятствий поочередно справа и слева. В этом случае погрешности в направлении взаимно нивелируются.

4. Метод контроля пройденного расстояния по времени при движении по азимуту или парами шагов (средняя длина шага человека составляет 0,7 м., длину своего шага можно уточнить). В этом случае меньше риск миновать пункт назначения.

5. Метод обхода препятствий с восстановлением прежнего направления. Если надо обойти, скажем, озеро начинаем движение вправо или влево по новому азимуту, замечая пройденное расстояние. Затем, двигаясь в основном направлении, обходим озеро, а на противоположном берегу возвращаемся по обратному азимуту на замеченное расстояние обхода.  Далее  продолжаем основное направление движения.

6. Метод подготовки схемы движения по азимуту и составления таблицы. Работа проводится до выхода на маршрут. Сначала составляется схема, определяются азимуты, измеряются расстояния которые и заносятся в таблицу.

Таков первый способ движения по азимуту. Он хорош для небольших маршрутов, а также для применения в учебных целях.

Движение по азимуту. Личный опыт.

На практике целесообразней и удобней применять второй способ движения по азимуту. Он характеризуется удобством движения и ориентирования.

В этом случае азимут воспринимается не как обязательная линия движения, а как общее направление.

К примеру, нам необходимо двигаться на северо-восток. Азимут 45º. Мы движемся на северо-восток, представляя себе где находится север, где восток, При этом, для удобства продвижения, мы можем отклониться в сторону, в последствии внеся поправку с учетом этого отклонения.

А если нам необходимо выйти к избушке на берегу реки то не обязательно ломиться через кусты и овраги по вычисленному азимуту. Удобней по дороге попутного направления выйти к реке выше или ниже по течению, а затем по берегу выйти к избушке.

Или случай движения по азимуту, немного сложнее, когда на берегу озера находится лагерь группы в который нам надо попасть. По направлению к нему местность болотистая. Поэтому целесообразней и удобней для прохождения и ориентирования выйти , скажем, на берег реки, по нему пройти к устью приметного ручья откуда удобней попасть к озеру. При этом можно проверять направление по компасу и карте. Нормальные герои, как известно, всегда ходят в обход.

При этом методе движения по азимуту целесообразно контролировать пройденное расстояние по времени движения и сопоставлять местность с картой.

Изучив карту мы будем знать, что через 10 километров справа от маршрута в двух километрах должно показаться озеро, а слева приметная излучина реки с островом. Это значит, что на следующей излучине нам надо повернуть вправо и дойти до высоты и т. д.

При движении по азимуту удобней использовать линейные ориентиры, которые легче заметить — реку, дорогу, увалы, долины.

Этот способ дает возможность выбирать удобные ориентиры и пути обхода препятствий. Он прост, удобен и практичен.

Что такое аварийный азимут

В незнакомой местности можно легко отклониться от выбранного маршрута и потерять ориентировку. В пасмурную погоду, в сумерках, вообще невозможно понять, где запад и восток. В этой ситуации вернуться домой поможет аварийный азимут. Его нужно определить заранее.

Аварийный азимут — это направление на большой протяженный объект, мимо которого невозможно пройти. Это может быть река, берег моря, шоссе, железная дорога, ЛЭП, большой город.

Аварийный азимут берут следующим образом :

1. Заходят в лес на десяток метров по линии, перпендикулярной протяженному объекту (например, дороге) и поворачиваются к нему лицом.
2. Берут компас, совмещают северную стрелку с нулем, и мысленно проводят перпендикуляр линию к дороге (или используют визир).
3. На пересечении перпендикуляра со шкалой будет значение азимута. Его нужно записать, не надеясь на память.
4. Запаску положить в карман так, чтобы ее невозможно было потерять. Аварийный азимут поможет вернуться, если нет никаких ориентиров, даже в метель и туман.

Интернет и сотовая связь за пределами населенного пункта исчезают в самый неподходящий момент. Достаточно отойти от дороги или линии электропередач, оказаться вне зоны покрытия сотовых вышек, и телефон становится бесполезным.

Умение читать карту и вычислять азимут поможет без труда найти дорогу домой. Поэтому специалисты по выживанию рекомендуют всегда иметь при себе компас.

Источник

Как определить азимут на местности с помощью компаса или транспортира?

Добра всем на fast-wolker.ru! Сегодня тема статьи посвящена всем тем, кто собирается на природу, в пеший поход или просто по грибы-ягоды. Находясь в лесу в знакомой ли, или незнакомой местности что бы не заблудиться, необходимо уметь ориентироваться. Навык этот рано или поздно пригодится.

Вариант использовать так называемые народные приметы, типа «мох на деревьях» или «муравейник», не прокатят. Они, попросту говоря, не помогут, поскольку совершенно не отражают действительности. А вот что необходимо с собой всегда иметь, идя в лес – так это компас.

С помощью этого замечательного прибора, который, кстати, изобретен был в Китае, вы никогда не заблудитесь и всегда сможете взять нужное направление или азимут.

Что такое азимут простыми словами

Азимут — это значение, которое позволяет продолжать движение даже при ограниченной видимости и отсутствии ориентиров. Он представляет собой угол между северным направлением и местом, в которое вам необходимо добраться.

Это незаменимый инструмент для мореплавателей, военных, пеших туристов и простых борцов за спасение человечества. В общем, крутые ребята знают, что такое азимут.

В каких случаях это может пригодиться? Например: вы плыли на корабле, где штурман был двоечником и неправильно определил азимут. В итоге судно напоролось на риф у берегов Западной Сахары. Ориентиров нет, воды и провизии хватит на несколько дней. Из оборудования — карта и компас.

Методики определения азимута по карте

В зависимости от наличия оборудования под рукой и обстоятельств, путешественник выбирает подходящий способ определения азимутального угла с помощью карты.

Работа с транспортиром

Определить истинный азимут по транспортиру удастся, придерживаясь следующего алгоритма действий:

• расположите карту на ровной поверхности;
• отметьте исходную точку;
• через точку проведите прямую линию по вертикали;
• вторая точка на карте – объект, чей азимут определяется;
• две точки соединяются с помощью транспортира, изменяется угол между ними, полученные показатели фиксируются.

Поиск азимута с помощью планшетного магнитного компаса

Определить истинный азимут на карте получится с помощью компаса. Лучше выбрать планшетный вариант. С помощью крышки из пластика со значениями получают точные показатели. С этой задачей справится даже начинающий турист:

• Отмечаем на карте две точки (исходную и конечную).
• Пластиковую крышку размещаем параллельно намеченному маршруту.
• На каждой карте нарисована километровая разметка. Линии компаса должны совпадать с сеткой. Для этого прибор вращаем пока не получат нужный результат.
• С помощью данного метода устанавливаем дирекционный угол, который переводим в азимут.

Ориентирование на местности

Для того чтобы хорошо определять свое местоположение, необходимо изучить много полезной информации. Без таких знаний не рекомендуется уходить далеко от населенных мест. Ориентировка на местности — это четкое определение местонахождения человека на карте. Сейчас существует огромное количество специальных приборов, которые могут это сделать моментально.

В настоящее время все люди имеют мобильные телефоны, которые обладают специальными возможностями определения местонахождения. Есть специальная программа для определения азимута.

Используя все эти простые советы, человек может не боясь отправляться в поход. При помощи таких приспособлений, как компас и карта, можно быть спокойным во время отдыха на природе. Поэтому перед тем, как отправиться на природу, необходимо положить в сумку в первую очередь именно их. Мобильный телефон, конечно же, может помочь в сложной ситуации, но он имеет свойство разряжаться, поэтому лучше довериться старому и надежному способу.

Виды азимута

Различают несколько основных видов азимута: ориентированные — географический (истинный), магнитный, прямой и обратный. И не ориентированные.

Если за исходное направление принимается географический меридиан, азимут называется истинным; если за исходное направление принимается магнитный меридиан, азимут называется магнитным.

Абсолютные

Абсолютные — с чёткой ориентацией исходного направления на абстрактный объект (северный или южный полюс, нос или корма судна). К абсолютным азимутам относятся пеленг и румб.

Магнитный азимут Am — горизонтальный, физический угол, измеренный по ходу часовой стрелки от северного направления до направления на предмет. Его значения могут быть от 0° до 360°.

Магнитный азимут всегда прямой.

Географический азимут Ag или Дирекционный угол – Горизонтальный, математический угол, отсчитываемый от северного направления меридиана по ходу часовой стрелки до ориентируемой линии. Изменяется от 0 до 360°.

Географический азимут направления определяется с помощью транспортира по топографическим картам (планам) или по аэроснимкам. При этом 0 транспортира устанавливается в направлении на север и берётся угловой отсчёт по направлению на заданный объект. Может быть прямым и обратным. Обратный азимут — азимут направления, противоположного определяемому (прямому) и разнится с ним на 180°.

Применяется при прокладывании маршрутов движения по азимутам.

Для перехода от магнитного меридиана к истинному нужно знать магнитное склонение в точке наблюдения. Величина магнитного склонения указывается на многих картах.

Зная склонение магнитной стрелки и имея компас и два ориентира (опознанные характерные точки на карте и местности) можно приблизительно определить магнитный азимут, а затем и Дирекционный угол. По значению магнитного азимута направления ( A m {displaystyle A_{m}} ), измеренного с помощью компаса и карты сориентированной по двум наблюдаемым ориентирам. Путём ввода в полученное измерение (магнитного азимута) поправки направления (значение обратное Склонению магнитной стрелки » — » γ {displaystyle gamma } ), взятое с топографической карты на дату наблюдений. Может быть с точностью порядка 0.5-3 угловых градуса определен дирекционный угол направления ( α {displaystyle alpha } ), на местности. α = A m − γ . {displaystyle alpha =A_{m}-gamma .}

Геодезический азимут

Геодезический азимут — это двугранный угол между плоскостью меридиана и вертикальной плоскостью, проходящей через нормаль, отсчитываемой от направления на север по ходу часовой стрелки от 0° до 360° Устанавливает связь между дирекционным углом и плоскостью, проходящей через отвесную линию.

Для перехода от астрономического азимута к Геодезическому служит формула

A = a − h tan ⁡ φ − ( x sin ⁡ a − h cos ⁡ a ) ⋅ cot ⁡ z {displaystyle A=a-h an varphi -(xsin a-hcos a)cdot cot z} ,

в которой x {displaystyle x} и h {displaystyle h} — составляющие отклонения отвеса в пункте наблюдения в плоскостях меридиана и первого вертикала, φ {displaystyle varphi } — широта этого пункта и z {displaystyle z} — зенитное расстояние наблюдаемой точки в пространстве. Эта формула при z {displaystyle z} , близком к 90°, приводит к уравнению Лапласа: A = a − h tan ⁡ φ {displaystyle A=a-h an varphi }

Азимут Лапласа

Азимут Лапласа — геодезический азимут полученный по астрономическому азимуту a {displaystyle a} , и исправленному с учётом влияния отклонения отвеса..

Астрономический азимут

Азимутом светила называется дуга математического горизонта от точки юга до вертикального круга светила, или угол между полуденной линией и линией пересечения плоскости математического горизонта с вертикальной плоскостью, проходящей через линию направления на светило.

Астрономические азимуты отсчитываются в сторону суточного вращения небесной сферы, то есть к западу от точки юга, в пределах от 0° до 360°. Иногда азимуты отсчитываются от 0° до +180° к западу и от 0° до −180° к востоку. Светила, находящиеся на одном вертикальном круге, имеют одинаковые азимуты.

В отличие от астрономии, в геодезии азимуты отсчитываются от точки Севера на Восток; а в военном деле – артиллерии , — от точки Юга (только преим. против хода часовой стрелки!).

Навигационные азимуты

Пеленг — горизонтальный угол между северной частью меридиана наблюдателя и направлением из точки наблюдения на объект; измеряется по часовой стрелке от нуля (строго направление на север, N) до полной дуги окружности (от 0° до 360°).

Румб — горизонтальный угол между ориентирным направлением меридиана и направлением на объект; измеряется по часовой стрелке или против. Ориентирные направления меридиана и диапазон отсчитываемых углов, могут существенно отличаться друг от друга.

Для чего нужно определять азимут?

Разберемся в вопросе, сформированном в заголовке текущего пункта. Для того чтобы лучше понять, что такое азимут в географии, необходимо выяснить, для чего и как его используют. Как можно было догадаться из названия представленных географических наук, понятие неразрывно связано с картой. Карта помогает ориентироваться на местности, всегда находить нужную дорогу или направление. Любая карта состоит из нескольких частей, среди которых самые главные — картографическое изображение (рисунок местности, который включает в себя все, что находится на территории — леса, дороги, дома, горы, водоемы и многое другое), а также система координат. У любого объекта на карте есть свои координаты — широта и долгота. Это нужно для того, чтобы было удобнее ориентироваться на местности. Но одних координат для ориентирования бывает недостаточно. К тому же не всегда бывает удобно ходить по лесу с картой в руках и пытаться найти нужный объект. Иногда бывает проще запомнить не сами координаты объекта, а направление на этот объект. Именно в этом случае незаменимым помощником любого туриста или географа служит азимут. Это способ облегчения навигации, который применяют для того, чтобы упростить ориентировку на местности и избавиться от необходимости постоянно ходить с картой и сверять координаты.

Операторы спутникового интернета:

Установка угла наклона спутниковой тарелки (угла места)

Для правильной настройки спутниковой антенны по углу места необходимо знать параметры Вашей антенны. Для офсетной антенны основным параметром является офсетный угол β . Узнать значение данного параметра можно в паспорте антенны или на сайте производителя. Для большинства производителей он находится в пределах 18°-27°.

Выяснив значение офсетного угла β , можно вычислить значение угла наклона Y=α-β для настройки на выбранный Вами спутник. Угол α — угол места для выбранного спутника.

Не пугайтесь, если в результате расчетов у Вас получилось отрицательное значение Y , для офсетных антенн это нормальное явление, антенна будет направлена немного «в землю».

Установка угла поворота антенны по азимуту (в горизонтальной плоскости)

Азимут оси луча антенны на спутник означает выраженный в градусах угол, образованный между линией, указывающей географическое направление на север, и проекцией оси главного лепестка диаграммы направленности антенны на плоскость семной поверхности в месте установки антенны, направленной на спутник.

Положительное направление азимута определяется при движении антенны от направления на север по часовой стрелке.

Истинный азимут, или географический азимут — это угол, измеряемый по часовой стрелке между географическим меридианом и направлением на объект.

Магнитный азимут — угол, откладываемый по часовой стрелке между магнитным меридианом (направлением на Север стрелки компаса) и направлением на объект.

Установка угла поворота конвертера спутниковой тарелки

Положительному значению угла поворота соответствует поворот конвертера по часовой стрелки, отрицательному значению — против часовой стрелки. Поворот конвертера указан со стороны расположения спутниковой тарелки.

Для приема сигналов со спутников, вещающих в круговой поляризации (ТриколорТВ, НТВ+) угол поворота конвертера не важен.

Магнитное склонение

Магнитное склонение — угол между истинным меридианом и магнитным. Восточное магнитное склонение считается положительным, западное магнитное склонение отрицательным.

Определение максимальной высоты преодолеваемого препятствия

Если во время работы с интерактивной картой на линии направления на спутник, вблизи места установки антенной системы, расположено препятствие (дерево, строение и т.п.) Вам необходимо проверить, не экранирует ли данный объект сигнал со спутника.

Для определения максимальной высоты преодолеваемого препятствия, передвиньте маркер -символизирующий препятствие на место, где расположен исследуемый объект.

В графе Расcтояние до препятствия высветится расстояние от места установки антенны до объекта, в графе Высота преодолеваемого препятствия будет указана максимальная высота препятствия, которое не будет мешать приему спутника.

Выбор спутника (из группы спутников)

Данный список содержит названия спутников, расположенных на геостационарной орбите в ранее выбранной позиции (меню «Выбор спутника»).

Выбор луча

На каждом спутнике установлено некоторое количество транспондеров (приемо-передатчиков). В зависимости от направления передающих антенн транспондеры делятся на группы. Направление, в котором передает группа транспондеров, называется лучом.

Какая разница между азимутом и дирекционным углом?

На карты наносятся координатные сетки. Обычно эту сетку образуют меридианы и параллели. На топографических, то есть крупномасштабных картах страница изображает участок внутри такой ячейки. Для удобства прокладывания маршрутов и увязки между собой объектов на лист наносят прямоугольную координатную сетку, ориентированную по сторонам света.

Линии сетки параллельны и перпендикулярны осевому меридиану зоны (глобус охватывают 60 зон по 6° каждая). По направлению к границам зоны меридианы искривляются все сильнее в силу эллипсоидальной формы земной поверхности.

Угол между северным направлением истинного меридиана, проведенного через рассматриваемую точку, и вертикальной линией прямоугольной сетки называется сближением меридианов. Точки, находящиеся справа от северного направления среднего меридиана зоны, имеют положительную величину сближения; те, что слева – отрицательную.

Истинный азимут – это угол между истинным меридианом (северное направление) и направлением на объект. Дирекционный угол – угол между ориентированной на север линией прямоугольной сетки и направлением на выбранную точку.

И дирекционный угол, и азимут отсчитываются по часовой стрелке и принимают значения от 0° до 360°. a=A-y или А=a+y, где А – истинный азимут, а – дирекционный угол, у – сближение меридианов.

Как определить азимут по компасу

В условиях ориентирования на местности, расчет начинают от направления стрелки устройства. Вычисление производится по часовой стрелке (рисунок 3).  

Рисунок 3. Определить направление движения поможет компас

Стороны азимута (северное направление и точка назначения) находятся в пределах от 0° до 360°. Если точка назначения находится точно на севере, то его азимутальный угол равняется 0°. Направление на восток равно 90°, на юг – 180°, а на запад – 270°.

Как правильно держать компас

Для того чтобы получить правильное определение азимута на местности, необходимо уметь держать устройство для определения сторон света в правильном положении. Неточные данные повышают ваши шансы заблудиться. Мы расскажем о двух основных принципах работы этого устройства, спасшего на протяжении истории использования сотни тысяч жизней.

Методика центрального захвата

Прибор необходимо открыть так, чтобы его крышка совпадала с основой прибора, образовывая прямую линию. Откройте задний прицел с линзой, так, чтобы циферблат не был закрыт. Для определения показателя по этой методике необходимо правильное положение пальцев (рисунок 4).

Рисунок 4. Техника определения азимута по компасу

Указательные пальцы обеих рук держите вдоль крышки. Большой палец левой руки положите между задним прицелом и циферблатом. Большим пальцем правой руки придерживайте корпус под основной частью. Разведите локти в стороны, и установите прибор на уровне солнечного сплетения. Как определить азимут на местности таким способом? Просто развернитесь так, чтобы крышка указывала на необходимый вам объект. Далее прочитайте значение угла на циферблате.

Методика «компас к щеке»

Как определить азимут по компасу: градусы и прицел:

1. Отведите крышку прибора под углом 90° по отношению к основной части.
2. Задний прицел нужно немного отвести вперед, чтобы его прицельная щель при взгляде через нее совпадала с прицельной нитью крышки.
3. Держа прибор возле щеки, наведите его таким образом, чтобы необходимый объект попал в линию переднего прицела.
4. После зафиксируйте полученное значение на циферблате.

Следует помнить, что работа устройства осуществляется за счет намагниченной стрелки, поэтому на нее могут влиять металлические предметы или крупные объекты находящиеся поблизости (рисунок 5).

Часто, железная утварь (лопата, колышки, котелок, и прочее), висящие на туристическом рюкзаке могут изменить и исказить показания магнитной стрелки, заставляя владельцев идти по неправильному курсу, или вовсе кругами.

Перед тем, как найти азимут объекта, убедитесь, что рядом с вами не проходят высоковольтные линии электропередач. Они тоже влияют на точность показаний. Если избежать их не удается, отойдите на расстояние более 50 метров.

Рисунок 5. Техника «компас к щеке»

Сегодня мы вкратце рассмотрели ориентирование по азимуту, и узнали основные методы его нахождения. Несмотря на то, что почти у каждого из нас есть навигаторы и приложения на телефоне, которые облегчают жизнь, знание основ работы с устройством для определения сторон света обязательно. Понимание того, как определить градусы азимута по компасу всегда поможет вам в случае необходимости ориентирования!

Как определить азимут на местности

Бывает так, что в качестве исходных данных дается только значение азимута. Это может быть направление в сторону моря, реки, железнодорожного полотна. Как же узнать в какую сторону следует двигаться от выбранного объекта, чтобы выйти в нужную точку? Даже если у вас в наличие имеется один компас, вы без труда выйдите к заветной цели.

Чтобы определиться в какую сторону следует держать путь, потребуется выполнить ряд действий:

• Вращая крышку, выставить визирный механизм так, чтобы заданное значение находилось под мушкой.
• Развернуть компас в руках, чтобы указатель оказался впереди.
• Не меняя положения рук, не спеша поворачиваться относительно сторон света. В тот момент, когда северный конец стрелки компаса совместится с отметкой 0, прекратить движение.
• Для того чтобы максимально точно провести воображаемую линию от мушки до конечной цели необходимо несколько раз перевести взгляд от компаса до выбранного ориентира и обратно не поднимайте компас до уровня лица и смотреть слегка сощурив глаз, это приводит к возникновению погрешностей в расчетах.

В зонах магнитных аномалий воспользоваться компасом не реально. Погрешность в показаниях будет настолько большой, что вряд ли получится добраться до объектов на местности определенных магнитными азимутами в специфической зоне. Здесь для определения нужного направления движения прибегают к помощи небесного светила и азимут в этом случае определяют с помощью карты и транспортира. Направление определяют по теням от предметов, в полдень они падает строго на север. В ночное время в качестве ориентира используют Полярную Звезду, ведь она всегда находится над полюсом.

Вычислить азимут по координатам. Определение азимута и расстояния по координатам

Измерение расстояния и начального азимута между точками без проекционных преобразований

Введение

Длина дуги большого круга

– кратчайшее расстояние между любыми двумя точками находящимися на поверхности сферы, измеренное вдоль линии соединяющей эти две точки (такая линия носит название ортодромии) и проходящей по поверхности сферы или другой поверхности вращения. Сферическая геометрия отличается от обычной Эвклидовой и уравнения расстояния также принимают другую форму. В Эвклидовой геометрии, кратчайшее расстояние между двумя точками – прямая линия. На сфере, прямых линий не бывает. Эти линии на сфере являются частью больших кругов – окружностей, центры которых совпадают с центром сферы.

Начальный азимут

— азимут, взяв который при начале движения из точки А, следуя по большому кругу на кратчайшее расстояние до точки B, конечной точкой будет точка B. При движении из точки A в точку B по линии большого круга азимут из текущего положения на конечную точку B постоянно меняется. Начальный азимут , следуя которому, азимут из текущей точки на конечную не меняется, но маршрут следованияне является кратчайшим расстоянием между двумя точками.

большой круг

Через любые две точки на поверхности сферы, если они не прямо противоположны друг другу (то есть не являются антиподами), можно провести уникальный большой круг. Две точки, разделяют большой круг на две дуги. Длина короткой дуги – кратчайшее расстояние между двумя точками. Между двумя точками-антиподами можно провести бесконечное количество больших кругов, но расстояние между ними будет одинаково на любом круге и равно половине окружности круга, или pi*R, где R – радиус сферы.

расстояние большого круга

На плоскости (в прямоугольной системе координат), большие круги и их фрагменты, как было упомянуто выше, представляют собой дуги во всех проекциях, кроме гномонической, где большие круги — прямые линии. На практике это означает, что самолеты и другой авиатранспорт всегда использует маршрут минимального расстояния между точками для экономии топлива, то есть полет осуществляется по расстоянию большого круга, на плоскости это выглядит как дуга.

Маршрут Нью-Йорк — Пекин

Форма Земли может быть описана как сфера, поэтому уравнения для вычисления расстояний на большом круге важны для вычисления кратчайшего расстояния между точками на поверхности Земли и часто используются в навигации.

Вычисление расстояния этим методом более эффективно и во многих случаях более точно, чем вычисление его для спроектированных координат (в прямоугольных системах координат), поскольку, во-первых, для этого не надо переводить географические координаты в прямоугольную систему координат (осуществлять проекционные преобразования) и, во-вторых, многие проекции, если неправильно выбраны, могу привести к значительным искажениям длин в силу особенностей проекционных искажений.

Известно, что более точно описывает форму Земли не сфера, а эллипсоид, однако в данной статье рассматривается вычисление расстояний именно на сфере, для вычислений используется сфера радиусом 6372795 метров, что может привести к ошибке вычисления расстояний порядка 0.5%.

Сферическая теорема косинусов

В случае маленьких расстояний и небольшой разрядности вычисления (количество знаков после запятой), использование формулы может приводить к значительным ошибкам связанным с округлением. Графическое изображение формул здесь и далее — из Википедии.

— широта и долгота двух точек в радианах — разница координат по долготе — угловая разница

Для перевода углового расстояния в метрическое, нужно угловую разницу умножить на радиус Земли (6372795 метров), единицы конечного расстояния будут равны единицам, в которых выражен радиус (в данном случае — метры).

Модификация для антиподов

Предыдущая формула также подвержена проблеме точек-антиподов, чтобы ее решить используется следующая ее модификация.

Реализация на Avenue

На языке Avenue, используя последнюю формулу для вычисления расстояния большого круга между двумя точками, можно использовать следующий код. Точки для вычисления передаются другим скриптом, либо добавляются в начало данного в виде pnt = point.make(long, lat)

(скачать скрипт):

Азимут и его виды

Азимут — это угол, отмеренный от северного направления. Отмеряется этот угол всегда по часовой стрелке.

Азимут в основном применяется для того, чтобы:

• осуществлять поиск направления движения по карте и на местности;
• определять направление на ориентир для того, чтобы нанести его на карту либо наоборот — найти на местности;
• определять свое местоположение по двум ориентирам.

Азимут бывает двух типов — истинный и магнитный. Отличие первого от второго заключается в том, что истинный азимут определяется относительно направления на географический север, а магнитный — относительно направления на магнитный север, то есть тот север, на который указывает стрелка магнитного компаса. Именно со вторым типом приходится иметь дело, если в работе используется магнитный компас.

В большинстве случаев магнитный азимут отличается от истинного, поскольку направление на магнитный полюс обычно не совпадает с направлением на полюс географический.

Напомню, что направления на географический и магнитный север чаще всего не совпадают. Об этом подробно мы рассказывали здесь…

Для того, чтобы из истинного азимута вывести магнитный, нужно знать величину магнитного склонения. Именно оно показывает разницу между этими двумя величинами.

Кроме того нужно посмотреть на то, с каким склонением приходится иметь дело — с восточным или западным. Если магнитное склонение восточное, это означает, что северная часть стрелки магнитного компаса будет отклоняться вправо по отношению к географическому северу, если же склонение западное, то влево, то есть указывать на северо-восток или северо-запад соответственно.

Итак, как же перевести истинный азимут в магнитный? Все просто… Если магнитное склонение западное, значит к истинному азимуту нужно прибавить величину склонения, если восточное — отнять.

Кроме истинного и магнитного азимута существует такое понятие, как дирекционный угол. Этот угол — аналог азимута, но отмеренный не от истинного или магнитного меридиана, а от северного направления километровой сетки.

Чтобы, зная дирекционный угол, узнать истинный азимут, нужно знать величину сближения меридианов.

Сближение меридианов — это угол между истинным меридианом и северным направлением линии километровой сетки.

Если километровая сетка наклонена влево от направления истинного меридиана, то угол считается отрицательным, если вправо — то положительным.

Таким образом, для перевода дирекционного угла в истинный азимут от полученного значения дирекционного угла отнимается величина сближения меридианов. Если сближение меридианов отрицательное, то минус на минус дают плюс, а значит полученное значение увеличивается на величину сближения меридианов.

Магнитное склонение и дирекционный угол раньше указывались на топографических картах в нижней части на рамке. В последнее время, к сожалению, все чаще приходится видеть карты без каких-либо намеков на такие данные. И если сближение меридианов можно измерить по карте самостоятельно, но с магнитным склонением все немного сложнее.

Если магнитное склонение на карте не указано, его значения для конкретной местности можно поискать в Интернете. Использовать же очень старые значения магнитного склонения не всегда хорошо, поскольку его величина со временем меняется.